مهدی اکبری
از کجا شروع کنم؟
بازگشت به مسیر متریک‌های کسب‌وکار
فصل ۷ · قیمت را هوشمندانه تعیین کندرس ۸۶ از ۱۳۸

کشش قیمتی تقاضا

درصد تغییر تقاضا در برابر یک درصد تغییر قیمت.

۲۰ دقیقه مطالعهدرس ۴ از ۶ این فصلانتشار بازبینی
بعد از این درس

درصد تغییر تقاضا در برابر یک درصد تغییر قیمت.

فهرست این درس

یک افزایش قیمت ۱۰ درصدی ممکنه برای یک محصول تقریباً هیچ اثری روی فروش نذاره، اما برای محصول دیگری یک‌سوم تقاضا را از بین ببره. تفاوت اصلی در اینه که مشتری چقدر به قیمت حساسه.

Price Elasticity of Demand یا کشش قیمتی تقاضا اندازه می‌گیره یک درصد تغییر قیمت، تقریباً چند درصد تقاضا را تغییر می‌ده.

چرا این به‌دردت می‌خورد

  • اثر افزایش یا کاهش قیمت را روی حجم فروش تخمین بزنی
  • محصولات حساس و کم‌حساسیت به قیمت را جدا کنی
  • تخفیف را بر اساس پاسخ واقعی تقاضا ارزیابی کنی
  • درآمد و Contribution احتمالی قیمت‌های مختلف را مقایسه کنی
  • تفاوت بخش‌ها، کانال‌ها و دوره‌های زمانی را بفهمی
  • به قیمت بهینه نزدیک‌تر بشی

تعریف و فرمول پایه

کشش قیمتی تقاضا Price Elasticity = % Change in Quantity Demanded ÷ % Change in Price

کشش معمولاً منفیه؛ چون افزایش قیمت اغلب تقاضا را کم می‌کنه. اگه قیمت ۵٪ بالا بره و تقاضا ۱۰٪ کم بشه، کشش حدود منفی ۲ هست.

علامت منفی را حذف نکن

بعضی گزارش‌ها قدرمطلق کشش را می‌نویسن و می‌گن «کشش ۲». در این مسیر، علامت را نگه می‌داریم:

  • Elasticity = −0.5: تقاضا کم‌کشش یا Inelastic
  • Elasticity = −1: کشش واحد
  • Elasticity = −2: تقاضا پرکشش یا Elastic

برای جلوگیری از سوءتفاهم، همیشه بنویس عدد با علامت گزارش شده یا قدرمطلقه.

مثال با روش Midpoint

قیمت از ۵۰۰ هزار به ۵۵۰ هزار تومان رسیده و فروش از ۱۰۰۰ به ۸۵۰ واحد کاهش پیدا کرده. استفاده از درصد تغییر ساده باعث می‌شه جواب به انتخاب نقطه شروع وابسته بشه. برای مقایسه دو نقطه، روش Midpoint مناسب‌تره:

درصد تغییر مقدار با روش میانه %ΔQ = (Q2 − Q1) ÷ ((Q1 + Q2) ÷ 2)
درصد تغییر قیمت با روش میانه %ΔP = (P2 − P1) ÷ ((P1 + P2) ÷ 2)
محاسبه مثال %ΔQ = −150 ÷ 925 = −16.22% %ΔP = 50 ÷ 525 = 9.52% Elasticity = −16.22% ÷ 9.52% = −1.70

تقاضا در این بازه پرکشه. هر یک درصد افزایش قیمت با حدود ۱٫۷ درصد کاهش مقدار همراه بوده.

کشش و درآمد

وضعیتافزایش قیمت معمولاً چه اثری بر Revenue دارد؟
|E| < 1درآمد ممکنه افزایش پیدا کنه، چون افت مقدار کمتر از رشد قیمته
|E| = 1درآمد تقریباً ثابت می‌مونه
|E| > 1درآمد ممکنه کم بشه، چون مقدار بیشتر واکنش نشون می‌ده

اما تصمیم قیمت نباید فقط بر Revenue تکیه کنه. هزینه متغیر و Contribution مهم‌ترن. گاهی درآمد کم می‌شه ولی سود بالا می‌ره؛ چون فروش‌های کم‌حاشیه حذف شدن.

پیش‌بینی تقریبی با کشش

اگه کشش منفی ۱٫۷ و برنامه افزایش قیمت ۵٪ باشه:

تغییر تقریبی تقاضا % Change in Quantity ≈ −1.7 × 5% = −8.5%

این تقریب برای تغییرهای کوچک و شرایط نسبتاً ثابت مناسبه. برای تغییر بزرگ قیمت، بهتره از تابع تقاضا یا سناریوهای دقیق‌تر استفاده کنی.

شیب با کشش فرق دارد

Slope می‌گه با یک واحد تغییر قیمت، چند واحد مقدار عوض می‌شه. کشش، درصد تغییرها را مقایسه می‌کنه. در تابع تقاضای خطی، شیب ثابته اما کشش در قیمت‌های مختلف تغییر می‌کنه:

کشش نقطه‌ای در تابع خطی Elasticity at P = Demand Slope × (Price ÷ Quantity)

پس یک عدد کشش را بدون قیمت و نقطه‌ای که در اون محاسبه شده، تفسیر نکن.

کشش ثابت

در بعضی مدل‌ها فرض می‌شه کشش در تمام نقاط ثابته:

تابع تقاضای کشش ثابت Q(P) = A × P^Elasticity

برای محاسبه کشش بین دو نقطه در این مدل می‌شه از لگاریتم استفاده کرد:

کشش بین دو نقطه Elasticity = ln(Q2 ÷ Q1) ÷ ln(P2 ÷ P1)

این بخش برای مدل‌سازی پیشرفته مفیده؛ در تصمیم‌های روزمره مهم‌تره بدونی مدل خطیه، کشش ثابته یا فقط یک تقریب محلی داری.

چه چیزهایی کشش را تغییر می‌دهند؟

  • تعداد و شباهت جایگزین‌ها
  • ضروری یا اختیاری‌بودن خرید
  • سهم محصول از بودجه مشتری
  • زمانی که مشتری برای واکنش داره
  • وفاداری، تمایز و هزینه تغییر
  • بخش مشتری و کانال فروش
  • قیمت رقبا و واکنش اون‌ها
  • پروموشن، فصل، موجودی و تبلیغات

کشش ویژگی ثابت و همیشگی یک محصول نیست. ممکنه در کوتاه‌مدت کم و در بلندمدت زیاد باشه.

چطور تخمین بزنیم؟

  • آزمایش قیمت روی گروه‌های مشابه
  • تحلیل داده تاریخی قیمت و فروش با کنترل متغیرهای دیگر
  • Conjoint و تحقیق انتخاب
  • داده فروشگاه یا بازار آزمایشی
  • تحلیل Reservation Price و Percent Good Value

در داده تاریخی، هم‌بستگی ساده قیمت و فروش کافی نیست. ممکنه قیمت در فصل پرفروش بالا رفته باشه و به‌اشتباه کشش مثبت ببینی.

خطاهای رایج

  • استفاده از تغییر تعداد به‌جای درصد تغییر
  • حذف علامت منفی بدون توضیح
  • استفاده از نقطه شروع متفاوت و ساخت جواب‌های ناسازگار
  • نسبت‌دادن همه تغییر فروش به قیمت
  • استفاده از کشش کوتاه‌مدت برای تصمیم بلندمدت
  • فرض کشش یکسان برای همه مشتریان و کانال‌ها
  • پیش‌بینی تغییر بزرگ با تقریب خطی کوچک
  • نادیده‌گرفتن واکنش رقبا و Cross Elasticity
تمرین

قیمت یک محصول از ۸۰۰ به ۸۸۰ هزار تومان رسیده و فروش از ۲۵۰۰ به ۲۱۵۰ واحد کم شده. با روش Midpoint کشش را حساب کن. بعد با فرض ثابت‌بودن کشش، اثر تقریبی یک افزایش قیمت ۳ درصدی دیگر را روی مقدار تخمین بزن.

متریک‌های مکمل

  • Contribution Margin: اثر اقتصادی تغییر حجم و قیمت
  • Reservation Price: توزیع سقف پرداخت مشتریان
  • Residual Elasticity: کشش پس از واکنش رقبا
  • Cross Elasticity: واکنش فروش ما به قیمت رقیب
  • Optimal Price: قیمتی که با تقاضا و هزینه، Contribution را بیشینه می‌کنه

جمع‌بندی

کشش قیمتی زبان مشترک قیمت و تقاضاست. عدد بهت می‌گه بازار با یک درصد تغییر قیمت چقدر واکنش نشون می‌ده، اما فقط وقتی قابل‌اعتماده که روش محاسبه، بازه و عوامل هم‌زمان روشن باشن. کشش را برای پیش‌بینی حجم استفاده کن و بعد نتیجه را به Revenue و Contribution وصل کن.

اگر فقط چند چیز از این درس بماند:
  • کشش برابر درصد تغییر مقدار تقسیم بر درصد تغییر قیمته.
  • در این مسیر کشش را معمولاً با علامت منفی گزارش می‌کنیم.
  • قدر مطلق بیشتر از یک یعنی تقاضای پرکشش.
  • برای دو نقطه، روش Midpoint از تغییر درصد ساده پایدارتره.
  • کشش در تابع خطی با قیمت تغییر می‌کنه.
  • درآمد و سود را جداگانه بررسی کن.

اگر خواستی بیشتر بخوانی

بخش ۷.۳ کتاب Marketing Metrics تفاوت Slope و Elasticity، تقاضای خطی و مدل کشش ثابت را با جزئیات بررسی می‌کنه.

یادداشت شخصی و خودسنجیاختیاری؛ فقط روی همین دستگاه ذخیره می‌شه
هنوز یادداشتی ذخیره نشده.
درس رو تموم کردی؟

فقط با تأیید خودت، این درس کامل‌شده ثبت می‌شه.

مطالب تکمیلی

برای ادامه یادگیری

مقاله آموزشیچگونه بفهمیم افزایش میانگین فروش واقعاً خبر خوبی است؟مشاهده مقاله آموزشیواحد تحلیل چیست؛ مشتری، سفارش، محصول یا بازه زمانی؟مشاهده مقاله آموزشیقیمت واحد آماریمشاهده